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Álgebra Lineal - MA-1004

Información importante

Sigla: MA 1004

Naturaleza del curso: Teórico-práctico

Número de horas presenciales: 5

Número de horas estudio independiente: 10

Horas totales: 15

Modalidad: Semestral

Créditos: 3

Requisito: Ingreso a carrera

Correquisito: Ninguno

 

Prof: Carlos Enrique Azofeifa Zamora.

Oficina 420 FM, extensión 6580

Coordinador de MA-1004

Correos: enrique_a_z@hotmail.com , carlos.azofeifazamora@ucr.ac.cr

 

Estimado(a) estudiante

Por parte de la cátedra del curso MA 1004 Álgebra lineal, reciba una cordial bienvenida esperando que éste contribuya significativamente en su formación profesional. En este documento encontrará toda la información referente a la descripción, objetivos, contenido, metodología, evaluación, cronograma y bibliografía del curso. Su profesor debe comentar y analizar el programa del curso, incluidas las normas de evaluación, en las primeras dos semanas del ciclo lectivo correspondiente.

 

Descripción del curso

Este curso le brinda las herramientas básicas que son esenciales en muchos campos de estudio. Su utilidad práctica se ha consolidado en la explicación de principios fundamentales y en la simplificación de cálculos en distintas ramas especialmente como ingeniería, ciencias de cómputo, matemáticas, física, biología, procesamiento de imágenes, economía y estadística. Lo que esperamos se convierta en un estímulo para el trabajo que deberán realizar en el curso. El curso inicia con la teoría de matrices de componentes reales y su relación con el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Posteriormente se utilizarán herramientas algebraicas en la resolución de problemas de tipo geométrico. En la segunda parte del curso se llega al estudio de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales en dimensión finita. Finalmente se hace una aplicación al estudio de las formas cuadráticas. A cada concepto principal tratado se le dará una interpretación geométrica, lo cual ayudará a visualizar mejor los conceptos.

Se pretende que el estudiante aprenda diferentes métodos de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones en términos matriciales y problemas geométricos. Además, el estudiante debe conocer los conceptos y resultados teóricos básicos necesarios para la resolución de ejercicios prácticos. En este curso se requiere que el estudiante desarrolle su capacidad de pensamiento abstracto. Se busca que obtenga conclusiones sobre cómo resolver un problema, reconociendo las hipótesis planteadas, y utilizar los conceptos teóricos en el planteamiento de la solución de dicho problema. Para este fin será necesario incluir algunas demostraciones simples y la generalización de algunos conceptos, sin llegar a un nivel de abstracción extremo. Este curso tiene un nivel medio de dificultad y se requiere que el estudiante dedique gran cantidad de tiempo a comprender los diferentes conceptos y los resultados teóricos estudiados en la clase. Se pide un mínimo de 10 horas semanales de trabajo extra, con el fin de tener un aprendizaje continuo de los temas tratados. Como apoyo a esta tarea, todos los profesores de la cátedra contamos con horas de oficina destinadas a atender las consultas de los estudiantes del curso. Las horas de consulta de cada profesor serán publicadas oportunamente en la pizarra de anuncios del curso, la cual se encuentra ubicada en el pasillo del segundo piso del edificio de Física y Matemáticas. En esta misma pizarra se publicarán todos los avisos importantes del curso, por lo que le recomendamos pasar a revisarla de manera frecuente. El estudiante puede consultar al respecto sobre el tiempo dedicado al curso de acuerdo al número de créditos de éste en la referencia http://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/definicion_credito.pdf .

Otro apoyo adicional, en conjunto con la Vicerrectoría de Vida Estudiantil, son los llamados Estudiaderos, éstos son atendidos por asistentes, quienes le ayudarán a salir adelante cuando tenga dudas sobre ejercicios o teoría. El Case de Ciencias Básicas en coordinación con la Escuela de Matemática, ofrece a la población estudiantil apoyo extra clase en cursos de servicio de matemática por medio de los Estudiaderos. Este servicio se ofrece todos los miércoles a partir de la segunda semana de clases, en el aula 102 de Física-Matemática, tiene un horario de 10:00 a.m a 6:00 p.m., también se da los viernes en la Facultad de Ingeniería de 9:00 a.m a 6:00 p.m., en el tercer piso Sala Multimedia. Este espacio se extenderá durante todo el semestre. Para más información puede consultar la Oficina de Vida Estudiantil, ubicada en el segundo piso de la Escuela de Matemática.

 

Objetivos generales del curso

  • Contribuir a la formación matemática del estudiante, esencial para describir, entender y resolver problemas propios de su disciplina.
  • Contribuir al desarrollo del estudiante, de su habilidad para interpretar y deducir analíticamente resultados del álgebra lineal y aplicar éstos a su disciplina de estudio.
  • Fomentar el uso correcto del lenguaje de la matemática y desarrollar la habilidad para expresar ideas de manera rigorosa y coherente.
  • Propiciar que el estudiante adquiera el dominio de los temas básicos del álgebra lineal.

 

 

 

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