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Funciones Derivables - MA-0012

El concepto fundamental del Cálculo es el de límite. Su definición con Epsilon-delta, en este curso es la base formal que luego se aplica al concepto de continuidad y de derivada para ser usada en las demostraciones de teoremas y ejercicios, definiendo así un curso de Análisis. La derivada permite hallar la mejor aproximación afín de una función cerca de un punto y las derivadas de orden superior permiten aproximarla con un polinomio. Comprender la importancia de este hecho es el propósito general del curso; de paso para llegar a él se obtienen resultados que conforman la estructura matemática de los contenidos. Se demuestran teoremas como: el T. de Bolzano sobre existencia de ceros, que hace la diferencia entre el rigor en un curso de Análisis y la explicación intuitiva en un curso de Cálculo, el T. del Valor Medio y sus consecuencias (Fundamento conceptual para trazado de gráficas).

Temática resumida: Límite, su definición formal con Epsilon-delta, continuidad y derivabilidad, Teoremas de Bolzano sobre existencia de ceros, el Teorema sobre la existencia de extremos de una función, el Teorema del Valor Medio y sus consecuencias. Aplicaciones y polinomios de Taylor.

Ubicación en el Plan de Estudios: Segundo año – Ciclo 2

 

Carta al estudiante: MA-0012.pdf

Cursos Virtuales

Fecha de actualización: 19/08/2019 - 15:25

El próximo Lunes 19 de agosto 2019, a las 10 am, se procederá a evacuar el Edificio FM, como parte del Simulacro Nacional de Evacuación

Fecha de actualización: 13/08/2019 - 13:45
Fecha de actualización: 07/08/2019 - 09:19
Fecha de actualización: 12/08/2019 - 10:59

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